Transformations - 4e
Agrandissements & Réductions
Exercice 1 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des longeurs - Triangle
On considère la figure modèle suivante :
{"init": {"range": [[-1.0, 6.7], [-1.0, 3.0768136211193164]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [5.7, 0.0], [2.1649122807017545, 2.0768136211193164], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[2.85, 0.0], "5,7 cm", "below", {}], [[3.9324561403508773, 1.0384068105596582], "4,1 cm", "right", {}], [[1.0824561403508772, 1.0384068105596582], "3 cm", "left", {}]]}
Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.
- A.
{"init": {"range": [[-1.0, 10.120000000000001], [-1.0, 4.322901793790907]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [9.120000000000001, 0.0], [3.4638596491228073, 3.3229017937909067], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[4.5600000000000005, 0.0], "9,12 cm", "below", {}], [[6.291929824561404, 1.6614508968954533], "6,56 cm", "right", {}], [[1.7319298245614037, 1.6614508968954533], "4,8 cm", "left", {}]]}
- B.
{"init": {"range": [[-1.0, 3.03], [-1.0, 3.529905243486916]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [2.03, 0.0], [0.021896551724137653, 2.529905243486916], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[1.015, 0.0], "2,03 cm", "below", {}], [[1.0259482758620688, 1.264952621743458], "3,23 cm", "above right", {}], [[0.010948275862068826, 1.264952621743458], "2,53 cm", "above left", {}]]}
- C.
{"init": {"range": [[-1.0, 8.98], [-1.0, 3.9075390695670427]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [7.9799999999999995, 0.0], [3.030877192982456, 2.9075390695670427], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[3.9899999999999998, 0.0], "7,98 cm", "below", {}], [[5.505438596491228, 1.4537695347835213], "5,74 cm", "right", {}], [[1.515438596491228, 1.4537695347835213], "4,2 cm", "left", {}]]}
- D.
{"init": {"range": [[-1.0, 2.71], [-1.0, 1.6230440863357949]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 0.0], [1.71, 0.0], [0.6494736842105263, 0.6230440863357949], [0.0, 0.0]]]], "label": [[[0.855, 0.0], "1,71 cm", "below", {}], [[1.1797368421052632, 0.31152204316789744], "1,23 cm", "right", {}], [[0.32473684210526316, 0.31152204316789744], "0,9 cm", "left", {}]]}
Exercice 2 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des longueurs - Rectangle
On considère la figure modèle suivante :
{"init": {"range": [[-1.0, 6.5], [-1.0, 6.7]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 5.7], [0.0, 0.0], [5.5, 0.0], [5.5, 5.7], [0.0, 5.7]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.18333333333333332, 2.666666666666667], [-0.18333333333333332, 3.033333333333333]], [[0.0, 5.7], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.933333333333333, 0.18333333333333332], [2.566666666666667, -0.18333333333333332]], [[2.75, 0.18333333333333332], [2.3833333333333337, -0.18333333333333332]], [[0.0, 0.0], [5.5, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[5.683333333333334, 2.666666666666667], [5.316666666666666, 3.033333333333333]], [[5.5, 0.0], [5.5, 5.7], {"subtype": "segment"}], [[2.933333333333333, 5.883333333333334], [2.566666666666667, 5.516666666666667]], [[2.75, 5.883333333333334], [2.3833333333333337, 5.516666666666667]], [[5.5, 5.7], [0.0, 5.7], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 2.85], "5,7 cm", "left", {}], [[2.75, 0.0], "5,5 cm", "below", {}], [[5.5, 2.85], "5,7 cm", "right", {}], [[2.75, 5.7], "5,5 cm", "above", {}]]}
Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.
- A.
{"init": {"range": [[-1.0, 2.6500000000000004], [-1.0, 2.7100000000000004]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 1.7100000000000004], [0.0, 0.0], [1.6500000000000004, 0.0], [1.6500000000000004, 1.7100000000000004], [0.0, 1.7100000000000004]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.056666666666666664, 0.7983333333333336], [-0.056666666666666664, 0.9116666666666668]], [[0.0, 1.7100000000000004], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[0.8816666666666668, 0.056666666666666664], [0.7683333333333335, -0.056666666666666664]], [[0.0, 0.0], [1.6500000000000004, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.706666666666667, 0.7983333333333336], [1.5933333333333337, 0.9116666666666668]], [[1.6500000000000004, 0.0], [1.6500000000000004, 1.7100000000000004], {"subtype": "segment"}], [[0.8816666666666668, 1.766666666666667], [0.7683333333333335, 1.6533333333333338]], [[1.6500000000000004, 1.7100000000000004], [0.0, 1.7100000000000004], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 0.8550000000000002], "1,71 cm", "left", {}], [[0.8250000000000002, 0.0], "1,65 cm", "below", {}], [[1.6500000000000004, 0.8550000000000002], "1,71 cm", "right", {}], [[0.8250000000000002, 1.7100000000000004], "1,65 cm", "above", {}]]}
- B.
{"init": {"range": [[-1.0, 3.21], [-1.0, 3.4]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 2.4], [0.0, 0.0], [2.21, 0.0], [2.21, 2.4], [0.0, 2.4]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.07333333333333333, 1.1266666666666667], [-0.07333333333333333, 1.2733333333333332]], [[0.0, 2.4], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.1783333333333332, 0.07333333333333333], [1.0316666666666667, -0.07333333333333333]], [[1.0316666666666667, 0.07333333333333333], [1.1783333333333332, -0.07333333333333333]], [[0.0, 0.0], [2.21, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.283333333333333, 1.1266666666666667], [2.1366666666666667, 1.2733333333333332]], [[2.21, 0.0], [2.21, 2.4], {"subtype": "segment"}], [[1.1783333333333332, 2.473333333333333], [1.0316666666666667, 2.3266666666666667]], [[1.0316666666666667, 2.473333333333333], [1.1783333333333332, 2.3266666666666667]], [[2.21, 2.4], [0.0, 2.4], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 1.2], "2,4 cm", "left", {}], [[1.105, 0.0], "2,21 cm", "below", {}], [[2.21, 1.2], "2,4 cm", "right", {}], [[1.105, 2.4], "2,21 cm", "above", {}]]}
- C.
{"init": {"range": [[-1.0, 3.75], [-1.0, 3.85]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 2.85], [0.0, 0.0], [2.75, 0.0], [2.75, 2.85], [0.0, 2.85]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.09333333333333332, 1.3316666666666668], [-0.09333333333333332, 1.5183333333333333]], [[0.0, 2.85], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.4683333333333333, 0.09333333333333332], [1.2816666666666667, -0.09333333333333332]], [[1.2816666666666667, 0.09333333333333332], [1.4683333333333333, -0.09333333333333332]], [[0.0, 0.0], [2.75, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.8433333333333333, 1.3316666666666668], [2.6566666666666667, 1.5183333333333333]], [[2.75, 0.0], [2.75, 2.85], {"subtype": "segment"}], [[1.4683333333333333, 2.9433333333333334], [1.2816666666666667, 2.756666666666667]], [[1.2816666666666667, 2.9433333333333334], [1.4683333333333333, 2.756666666666667]], [[2.75, 2.85], [0.0, 2.85], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 1.425], "2,85 cm", "left", {}], [[1.375, 0.0], "2,75 cm", "below", {}], [[2.75, 1.425], "2,85 cm", "right", {}], [[1.375, 2.85], "2,75 cm", "above", {}]]}
- D.
{"init": {"range": [[-1.0, 3.37], [-1.0, 4.42]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 3.42], [0.0, 0.0], [2.37, 0.0], [2.37, 3.42], [0.0, 3.42]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.08, 1.63], [-0.08, 1.79]], [[0.08, 1.71], [-0.08, 1.87]], [[0.0, 3.42], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.2650000000000001, 0.08], [1.105, -0.08]], [[0.0, 0.0], [2.37, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.45, 1.63], [2.29, 1.79]], [[2.45, 1.71], [2.29, 1.87]], [[2.37, 0.0], [2.37, 3.42], {"subtype": "segment"}], [[1.2650000000000001, 3.5], [1.105, 3.34]], [[2.37, 3.42], [0.0, 3.42], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 1.71], "3,42 cm", "left", {}], [[1.185, 0.0], "2,37 cm", "below", {}], [[2.37, 1.71], "3,42 cm", "right", {}], [[1.185, 3.42], "2,37 cm", "above", {}]]}
Exercice 3 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des mesures des diagonales - Losange
On considère la figure modèle suivante :
{"init": {"range": [[-1.0, 6.3], [-1.0, 6.316000000000001]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 5.300000000000001], [0.0, 0.0], [5.3, 0.016], [5.3, 5.316000000000001], [0.0, 5.300000000000001]]], [[[2.65, 2.6580000000000004], [2.208333333333333, 3.0983333333333336], [1.7679979874259553, 2.65666867317416], [2.209664654092622, 2.2163353398408265], [2.65, 2.6580000000000004]]]], "line": [[[0.17666666666666667, 2.4733333333333336], [-0.17666666666666667, 2.826666666666667]], [[0.0, 5.300000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.8261325307376564, 0.18519919254378897], [2.4738674692623435, -0.16919919254378896]], [[0.0, 0.0], [5.3, 0.016], {"subtype": "segment"}], [[5.476666666666667, 2.4893333333333336], [5.123333333333333, 2.842666666666667]], [[5.3, 0.016], [5.3, 5.316000000000001], {"subtype": "segment"}], [[2.4738674692623435, 5.130800807456212], [2.8261325307376564, 5.4851991925437895]], [[5.3, 5.316000000000001], [0.0, 5.300000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 5.300000000000001], [5.3, 0.016], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [5.3, 5.316000000000001], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.325, 3.9790000000000005], "7,48 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.325, 1.3290000000000002], "7,51 cm", "above", {"color": "red"}]]}
Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.
- A.
{"init": {"range": [[-1.0, 5.684], [-1.0, 11.539000000000001]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 6.3100000000000005], [0.0, 0.0], [4.684, 4.229], [4.684, 10.539000000000001], [0.0, 6.3100000000000005]]], [[[2.342, 5.269500000000001], [1.9516666666666667, 5.442916666666667], [1.7781958746208222, 5.052607384563517], [2.1685292079541556, 4.879190717896851], [2.342, 5.269500000000001]]]], "line": [[[0.21, 2.9450000000000003], [-0.21, 3.365]], [[0.0, 6.3100000000000005], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.357141072267471, 2.4110986310329015], [2.326858927732529, 1.8179013689670986]], [[0.0, 0.0], [4.684, 4.229], {"subtype": "segment"}], [[4.894, 7.174], [4.474, 7.594]], [[4.684, 4.229], [4.684, 10.539000000000001], {"subtype": "segment"}], [[2.326858927732529, 8.1279013689671], [2.357141072267471, 8.721098631032904]], [[4.684, 10.539000000000001], [0.0, 6.3100000000000005], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.3100000000000005], [4.684, 4.229], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [4.684, 10.539000000000001], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.171, 5.789750000000001], "5,125 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.171, 2.6347500000000004], "11,533 cm", "above", {"color": "red"}]]}
- B.
{"init": {"range": [[-1.0, 5.24], [-1.0, 5.252800000000001]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 4.240000000000001], [0.0, 0.0], [4.24, 0.0128], [4.24, 4.252800000000001], [0.0, 4.240000000000001]]], [[[2.12, 2.1264000000000003], [1.7666666666666668, 2.4786666666666672], [1.4143983899407642, 2.125334938539328], [1.7677317232740977, 1.7730682718726611], [2.12, 2.1264000000000003]]]], "line": [[[0.14, 1.9800000000000004], [-0.14, 2.2600000000000007]], [[0.14, 2.1200000000000006], [-0.14, 2.400000000000001]], [[0.14, 1.8400000000000003], [-0.14, 2.1200000000000006]], [[0.0, 4.240000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.2595767224713503, 0.14682200163847428], [1.9804232775286499, -0.1340220016384743]], [[2.119577360416438, 0.1463993620549123], [1.8404239154737376, -0.13444464122203628]], [[2.3995760845262626, 0.1472446412220363], [2.120422639583562, -0.1335993620549123]], [[0.0, 0.0], [4.24, 0.0128], {"subtype": "segment"}], [[4.38, 1.9928000000000003], [4.1000000000000005, 2.2728000000000006]], [[4.38, 2.1328000000000005], [4.1000000000000005, 2.4128000000000007]], [[4.38, 1.8528000000000002], [4.1000000000000005, 2.1328000000000005]], [[4.24, 0.0128], [4.24, 4.252800000000001], {"subtype": "segment"}], [[1.9804232775286499, 4.105977998361527], [2.2595767224713503, 4.386822001638476]], [[2.120422639583562, 4.106400637945089], [2.3995760845262626, 4.387244641222037]], [[1.8404239154737376, 4.105555358777965], [2.119577360416438, 4.386399362054914]], [[4.24, 4.252800000000001], [0.0, 4.240000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 4.240000000000001], [4.24, 0.0128], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [4.24, 4.252800000000001], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.06, 3.1832000000000007], "5,984 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.06, 1.0632000000000001], "6,008 cm", "above", {"color": "red"}]]}
- C.
{"init": {"range": [[-1.0, 5.073], [-1.0, 8.735]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 4.94], [0.0, 0.0], [4.073, 2.795], [4.073, 7.735], [0.0, 4.94]]], [[[2.0365, 3.8675], [1.6970833333333335, 4.046250000000001], [1.518352277606321, 3.7068233572186493], [1.8577689442729877, 3.5280733572186493], [2.0365, 3.8675]]]], "line": [[[0.16333333333333333, 2.3066666666666666], [-0.16333333333333333, 2.6333333333333337]], [[0.16333333333333333, 2.4700000000000006], [-0.16333333333333333, 2.796666666666667]], [[0.16333333333333333, 2.1433333333333335], [-0.16333333333333333, 2.4699999999999998]], [[0.0, 4.94], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.078757005347938, 1.624590072558401], [1.9942429946520623, 1.1704099274415989]], [[1.9440834663947686, 1.5321735389531694], [1.8595694556988929, 1.0779933938363673]], [[2.2134305443011075, 1.7170066061636327], [2.128916533605232, 1.2628264610468305]], [[0.0, 0.0], [4.073, 2.795], {"subtype": "segment"}], [[4.2363333333333335, 5.1016666666666675], [3.9096666666666673, 5.428333333333334]], [[4.2363333333333335, 5.265000000000001], [3.9096666666666673, 5.591666666666667]], [[4.2363333333333335, 4.938333333333334], [3.9096666666666673, 5.265000000000001]], [[4.073, 2.795], [4.073, 7.735], {"subtype": "segment"}], [[1.9942429946520623, 6.110409927441599], [2.078757005347938, 6.564590072558402]], [[2.128916533605232, 6.202826461046831], [2.2134305443011075, 6.657006606163634]], [[1.8595694556988929, 6.017993393836367], [1.9440834663947686, 6.47217353895317]], [[4.073, 7.735], [0.0, 4.94], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 4.94], [4.073, 2.795], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [4.073, 7.735], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.01825, 4.4037500000000005], "4,603 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.01825, 1.93375], "8,742 cm", "above", {"color": "red"}]]}
- D.
{"init": {"range": [[-1.0, 7.035], [-1.0, 8.674]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 6.21], [0.0, 0.0], [6.035, 1.464], [6.035, 7.6739999999999995], [0.0, 6.21]]], [[[3.0175, 3.8369999999999997], [2.5145833333333334, 4.2325], [2.119080508594537, 3.729585554756334], [2.6219971752612037, 3.334085554756334], [3.0175, 3.8369999999999997]]]], "line": [[[0.20666666666666667, 2.8983333333333334], [-0.20666666666666667, 3.3116666666666665]], [[0.0, 6.21], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.169620479376583, 0.9815627816331209], [2.865379520623417, 0.48243721836687903]], [[0.0, 0.0], [6.035, 1.464], {"subtype": "segment"}], [[6.241666666666667, 4.362333333333333], [5.828333333333333, 4.775666666666667]], [[6.035, 1.464], [6.035, 7.6739999999999995], {"subtype": "segment"}], [[2.865379520623417, 6.692437218366879], [3.169620479376583, 7.191562781633121]], [[6.035, 7.6739999999999995], [0.0, 6.21], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.21], [6.035, 1.464], {"subtype": "segment", "stroke": "blue", "opacity": 0.5}], [[0.0, 0.0], [6.035, 7.6739999999999995], {"subtype": "segment", "stroke": "red", "opacity": 0.5}]], "label": [[[1.50875, 5.0235], "7,678 cm", "above", {"color": "blue"}], [[1.50875, 1.9184999999999999], "9,763 cm", "above", {"color": "red"}]]}
Exercice 4 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des mesures d'angles - Losange
On considère la figure modèle suivante :
{"path": [[[[0.0, 5.5], [0.0, 0.0], [5.495, 0.233], [5.495, 5.733], [0.0, 5.5]]], [[[2.7475, 2.8665], [2.2895833333333333, 3.3054166666666664], [1.8506718636646304, 2.8474950186938415], [2.308588530331297, 2.408578352027175], [2.7475, 2.8665]]]], "init": {"range": [[-1.0, 6.495], [-1.0, 6.733]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [0.9166562726683445, 0.9166562726683445], 2.428011727088517, 90.0, false], [[5.495, 5.733], [0.9166562726683445, 0.9166562726683445], 182.42801172708857, 270.0, false], [[5.495, 0.233], [0.9166562726683445, 0.9166562726683445], 90.0, 182.42801172708857, false], [[5.495, 0.233], [0.7333250181346757, 0.7333250181346757], 90.0, 182.42801172708857, false], [[0.0, 5.5], [0.9166562726683445, 0.9166562726683445], 270.0, 2.428011727088517, false], [[0.0, 5.5], [0.7333250181346757, 0.7333250181346757], 270.0, 2.428011727088517, false]], "line": [[[0.18333333333333332, 2.566666666666667], [-0.18333333333333332, 2.933333333333333]], [[0.18333333333333332, 2.75], [-0.18333333333333332, 3.1166666666666663]], [[0.18333333333333332, 2.3833333333333337], [-0.18333333333333332, 2.75]], [[0.0, 5.5], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.9229019888668852, 0.3074354983332417], [2.572098011133115, -0.07443549833324169]], [[2.7397332452668217, 0.2996687436000634], [2.3889292675330513, -0.08220225306641998]], [[3.1060707324669488, 0.31520225306642], [2.7552667547331784, -0.06666874360006339]], [[0.0, 0.0], [5.495, 0.233], {"subtype": "segment"}], [[5.678333333333334, 2.7996666666666665], [5.3116666666666665, 3.1663333333333328]], [[5.678333333333334, 2.9829999999999997], [5.3116666666666665, 3.349666666666666]], [[5.678333333333334, 2.6163333333333334], [5.3116666666666665, 2.9829999999999997]], [[5.495, 0.233], [5.495, 5.733], {"subtype": "segment"}], [[2.572098011133115, 5.425564501666758], [2.9229019888668852, 5.807435498333242]], [[2.7552667547331784, 5.433331256399937], [3.1060707324669488, 5.8152022530664205]], [[2.3889292675330513, 5.41779774693358], [2.7397332452668217, 5.799668743600064]], [[5.495, 5.733], [0.0, 5.5], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 5.5], [5.495, 0.233], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [5.495, 5.733], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.6342956343983464, 0.6617611127932961], "88\u00b0", "above right"], [[4.860704365601654, 5.071238887206703], "88\u00b0", "below left"], [[4.833238887206704, 0.8672956343983463], "92\u00b0", "above left"], [[0.6617611127932959, 4.865704365601653], "92\u00b0", "below right"]]}
Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.
- A.
{"path": [[[[0.0, 4.72], [0.0, 0.0], [3.847, 2.735], [3.847, 7.455], [0.0, 4.72]]], [[[1.9235, 3.7275], [1.6029166666666668, 3.892916666666667], [1.4374891067339217, 3.572338954345738], [1.7580724400672552, 3.406922287679071], [1.9235, 3.7275]]]], "init": {"range": [[-1.0, 4.8469999999999995], [-1.0, 8.455]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [0.7866666666666666, 0.7866666666666666], 35.41068016338198, 90.0, false], [[3.847, 7.455], [0.7866666666666667, 0.7866666666666667], 215.41068016338204, 270.0, false], [[3.847, 2.735], [0.7866666666666667, 0.7866666666666667], 90.0, 215.41068016338204, false], [[3.847, 2.735], [0.6293333333333334, 0.6293333333333334], 90.0, 215.41068016338204, false], [[0.0, 4.72], [0.7866666666666666, 0.7866666666666666], 270.0, 35.41068016338198, false], [[0.0, 4.72], [0.6293333333333333, 0.6293333333333333], 270.0, 35.41068016338198, false]], "line": [[[0.15666666666666668, 2.203333333333333], [-0.15666666666666668, 2.5166666666666666]], [[0.15666666666666668, 2.36], [-0.15666666666666668, 2.6733333333333333]], [[0.15666666666666668, 2.0466666666666664], [-0.15666666666666668, 2.36]], [[0.0, 4.72], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.9604085823512172, 1.5859642887011796], [1.8865914176487828, 1.1490357112988203]], [[1.8327221468250188, 1.4951864355261981], [1.7589049821225844, 1.0582578581238393]], [[2.088095017877415, 1.6767421418761606], [2.014277853174981, 1.2398135644738018]], [[0.0, 0.0], [3.847, 2.735], {"subtype": "segment"}], [[4.003666666666667, 4.9383333333333335], [3.6903333333333332, 5.251666666666666]], [[4.003666666666667, 5.095], [3.6903333333333332, 5.408333333333332]], [[4.003666666666667, 4.781666666666667], [3.6903333333333332, 5.095]], [[3.847, 2.735], [3.847, 7.455], {"subtype": "segment"}], [[1.8865914176487828, 5.869035711298821], [1.9604085823512172, 6.30596428870118]], [[2.014277853174981, 5.959813564473802], [2.088095017877415, 6.396742141876161]], [[1.7589049821225844, 5.7782578581238395], [1.8327221468250188, 6.215186435526198]], [[3.847, 7.455], [0.0, 4.72], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 4.72], [3.847, 2.735], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [3.847, 7.455], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.36073916217791885, 0.6990791810057122], "55\u00b0", "above right"], [[3.4862608378220816, 6.755920818994287], "55\u00b0", "below left"], [[3.147920818994288, 3.0957391621779196], "125\u00b0", "above left"], [[0.6990791810057125, 4.359260837822081], "125\u00b0", "below right"]]}
- B.
{"path": [[[[0.0, 6.0600000000000005], [0.0, 0.0], [5.844, 1.604], [5.844, 7.664000000000001], [0.0, 6.0600000000000005]]], [[[2.922, 3.8320000000000003], [2.435, 4.203333333333334], [2.0636559956887064, 3.7163414700476127], [2.5506559956887065, 3.345008136714279], [2.922, 3.8320000000000003]]]], "init": {"range": [[-1.0, 6.844], [-1.0, 8.664000000000001]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.01, 1.01], 15.347991252630834, 90.0, false], [[5.844, 7.664000000000001], [1.01, 1.01], 195.3479912526309, 270.0, false], [[5.844, 1.604], [1.01, 1.01], 90.0, 195.3479912526309, false], [[5.844, 1.604], [0.808, 0.808], 90.0, 195.3479912526309, false], [[0.0, 6.0600000000000005], [1.01, 1.01], 270.0, 15.347991252630834, false], [[0.0, 6.0600000000000005], [0.808, 0.808], 270.0, 15.347991252630834, false]], "line": [[[0.2033333333333333, 2.826666666666667], [-0.2033333333333333, 3.2333333333333334]], [[0.2033333333333333, 3.2333333333333334], [-0.2033333333333333, 2.826666666666667]], [[0.0, 6.0600000000000005], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.0642632205150706, 1.051900109999114], [2.7797367794849297, 0.552099890000886]], [[2.672099890000886, 0.9442632205150704], [3.171900109999114, 0.6597367794849297]], [[0.0, 0.0], [5.844, 1.604], {"subtype": "segment"}], [[6.0473333333333334, 4.430666666666667], [5.640666666666667, 4.8373333333333335]], [[6.0473333333333334, 4.8373333333333335], [5.640666666666667, 4.430666666666667]], [[5.844, 1.604], [5.844, 7.664000000000001], {"subtype": "segment"}], [[2.7797367794849297, 6.612099890000886], [3.0642632205150706, 7.111900109999114]], [[3.171900109999114, 6.71973677948493], [2.672099890000886, 7.00426322051507]], [[5.844, 7.664000000000001], [0.0, 6.0600000000000005], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.0600000000000005], [5.844, 1.604], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [5.844, 7.664000000000001], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.612412866706921, 0.8031503475015194], "75\u00b0", "above right"], [[5.23158713329308, 6.860849652498481], "75\u00b0", "below left"], [[5.040849652498482, 2.2164128667069214], "105\u00b0", "above left"], [[0.8031503475015191, 5.447587133293079], "105\u00b0", "below right"]]}
- C.
{"path": [[[[0.0, 6.600000000000001], [0.0, 0.0], [6.594000000000001, 0.27960000000000007], [6.594000000000001, 6.879600000000001], [0.0, 6.600000000000001]]], [[[3.2970000000000006, 3.4398000000000004], [2.7475000000000005, 3.966500000000001], [2.2208062363975567, 3.4169940224326103], [2.770306236397557, 2.89029402243261], [3.2970000000000006, 3.4398000000000004]]]], "init": {"range": [[-1.0, 7.594000000000001], [-1.0, 7.879600000000001]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [1.0999875272020134, 1.0999875272020134], 2.428011727088517, 90.0, false], [[6.594000000000001, 6.879600000000001], [1.0999875272020134, 1.0999875272020134], 182.42801172708857, 270.0, false], [[6.594000000000001, 0.27960000000000007], [1.0999875272020134, 1.0999875272020134], 90.0, 182.42801172708857, false], [[6.594000000000001, 0.27960000000000007], [0.8799900217616108, 0.8799900217616108], 90.0, 182.42801172708857, false], [[0.0, 6.600000000000001], [1.0999875272020134, 1.0999875272020134], 270.0, 2.428011727088517, false], [[0.0, 6.600000000000001], [0.8799900217616108, 0.8799900217616108], 270.0, 2.428011727088517, false]], "line": [[[0.21999999999999997, 3.080000000000001], [-0.21999999999999997, 3.5200000000000005]], [[0.21999999999999997, 3.3000000000000007], [-0.21999999999999997, 3.74]], [[0.0, 6.600000000000001], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.507482386640263, 0.36892259799989], [3.0865176133597383, -0.08932259799988998]], [[3.287679894320187, 0.35960249232007613], [2.8667151210396624, -0.09864270367970393]], [[0.0, 0.0], [6.594000000000001, 0.27960000000000007], {"subtype": "segment"}], [[6.814000000000001, 3.3596000000000004], [6.374000000000001, 3.7996000000000008]], [[6.814000000000001, 3.579600000000001], [6.374000000000001, 4.0196000000000005]], [[6.594000000000001, 0.27960000000000007], [6.594000000000001, 6.879600000000001], {"subtype": "segment"}], [[3.0865176133597383, 6.510677402000111], [3.507482386640263, 6.9689225979998906]], [[3.306320105679814, 6.519997507679925], [3.7272848789603388, 6.978242703679705]], [[6.594000000000001, 6.879600000000001], [0.0, 6.600000000000001], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 6.600000000000001], [6.594000000000001, 0.27960000000000007], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [6.594000000000001, 6.879600000000001], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.7611547612780157, 0.7941133353519554], "88\u00b0", "above right"], [[5.832845238721985, 6.085486664648045], "88\u00b0", "below left"], [[5.799886664648046, 1.040754761278016], "92\u00b0", "above left"], [[0.7941133353519555, 5.838845238721986], "92\u00b0", "below right"]]}
- D.
{"path": [[[[0.0, 4.4], [0.0, 0.0], [4.396, 0.1864], [4.396, 4.5864], [0.0, 4.4]]], [[[2.198, 2.2932], [1.8316666666666666, 2.6443333333333334], [1.4805374909317042, 2.277996014955073], [1.8468708242650376, 1.9268626816217398], [2.198, 2.2932]]]], "init": {"range": [[-1.0, 5.396], [-1.0, 5.5864]], "scale": [45, 45]}, "arc": [[[0.0, 0.0], [0.7333250181346754, 0.7333250181346754], 2.428011727088517, 90.0, false], [[4.396, 4.5864], [0.7333250181346754, 0.7333250181346754], 182.42801172708857, 270.0, false], [[4.396, 0.1864], [0.7333250181346754, 0.7333250181346754], 90.0, 182.42801172708857, false], [[4.396, 0.1864], [0.5866600145077404, 0.5866600145077404], 90.0, 182.42801172708857, false], [[0.0, 4.4], [0.7333250181346754, 0.7333250181346754], 270.0, 2.428011727088517, false], [[0.0, 4.4], [0.5866600145077404, 0.5866600145077404], 270.0, 2.428011727088517, false]], "line": [[[0.14666666666666667, 2.0533333333333337], [-0.14666666666666667, 2.3466666666666667]], [[0.14666666666666667, 2.2], [-0.14666666666666667, 2.493333333333333]], [[0.14666666666666667, 1.906666666666667], [-0.14666666666666667, 2.2]], [[0.0, 4.4], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.338321591093508, 0.24594839866659338], [2.057678408906492, -0.059548398666593366]], [[2.1917865962134573, 0.23973499488005073], [1.9111434140264412, -0.06576180245313601]], [[2.4848565859735587, 0.252161802453136], [2.2042134037865426, -0.05333499488005072]], [[0.0, 0.0], [4.396, 0.1864], {"subtype": "segment"}], [[4.542666666666666, 2.2397333333333336], [4.249333333333333, 2.5330666666666666]], [[4.542666666666666, 2.3864], [4.249333333333333, 2.679733333333333]], [[4.542666666666666, 2.093066666666667], [4.249333333333333, 2.3864]], [[4.396, 0.1864], [4.396, 4.5864], {"subtype": "segment"}], [[2.057678408906492, 4.340451601333407], [2.338321591093508, 4.645948398666593]], [[2.2042134037865426, 4.34666500511995], [2.4848565859735587, 4.6521618024531355]], [[1.9111434140264412, 4.334238197546864], [2.1917865962134573, 4.63973499488005]], [[4.396, 4.5864], [0.0, 4.4], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 4.4], [4.396, 0.1864], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}], [[0.0, 0.0], [4.396, 4.5864], {"opacity": 0.3, "subtype": "segment", "stroke-dasharray": "- "}]], "label": [[[0.5074365075186771, 0.5294088902346367], "88\u00b0", "above right"], [[3.888563492481323, 4.056991109765363], "88\u00b0", "below left"], [[3.866591109765363, 0.693836507518677], "92\u00b0", "above left"], [[0.5294088902346367, 3.8925634924813233], "92\u00b0", "below right"]]}
Exercice 5 : Calcul d'agrandissement d'une longueur
Soit un triangle équilatéral de côté \( 12 cm \). On effectue un agrandissement de facteur \( 8 \) de ce triangle équilatéral.
Calculer son nouveau côté.On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.